Exkursion CAMMP-day an der RWTH-Aachen

Berufliches Gymnasium – Q2 Mathematik-Leistungskurs
Am Mittwoch, dem 16.12.2015 trafen sich die Leistungskurse Mathematik der Jahrgangsstufe 13 des Beruflichen Gymnasiums in der Wüllnerstraße 5b, um am CAMMP-Projekt der RWTH teilzunehmen.

Worum ging es beim CAMMP-day?

CAMMP ist ein „Computergestütztes Mathematisches Modellierungsprogramm“ und heißt auf Englisch Computational and Mathematical Modeling Program.

SchülerInnen und WissenschaftlerInnen kamen zusammen, um die Grundlagen der mathematischen Modellierung anhand von praktischen Beispielen zu erlernen. Die SchülerInnen arbeiteten an der Lösung herausfordernder, realer Probleme und benutzten dafür mathematische Methoden und Computersimulationen. Dabei wurden sie von Wissenschaftlern unterstützt.

Das Projekt hatte drei Blöcke.

Thema „JPEG-Format“

Der erste Block ging von 08:30 – 10:00 Uhr und bestand aus der Begrüßung, einer Umfrage, an der die Stufe teilgenommen hat und dem ersten Teil des Vortrags. In diesem ging es darum, das Thema des Projektes vorzustellen.

Das Hauptthema war das „JPEG-Format“. Beim Forma JPEG versucht man mit mathematischen Methoden Bilddaten zu verkleinern und dabei gleichzeitig den Verlust an Bildqualität möglichst gering zu halten. Dafür haben wir uns zunächst mit der Orthogonalität von Vektoren und mit Schattenpunkten einer Körperdiagonale beschäftigt.

Orthogonalität von Vektoren

Im zweiten Block welcher von 10:30 Uhr bis 12:30 Uhr ging sollten wir zuerst Aufgaben bearbeiten, bei denen wir uns mit der Orthogonalität von Vektoren beschäftigt haben. Orthogonal sind zwei Vektoren, wenn sie senkrecht zueinander liegen. Um herauszufinden ob zwei Vektoren senkrecht zueinander liegen, muss man überprüfen, ob das Skalarprodukt 0 ergibt.

Vorführung von einer Bildbearbeitung

Der letzte Block ging von 13:30 Uhr bis 15:00 Uhr und fing damit an, dass wir die Umfrage, an der wir zu Beginn teilgenommen haben, auswerteten. Anschließend bekamen wir wieder Aufgaben, die wieder die Formel für Schattenpunkte benötigten. Des Weiteren spielte das Normieren eine Rolle, was nicht mehr ist, als einem Vektor die Länge 1 zu geben, während seine Raumrichtung gleichbleibt. Das Projekt endete mit einer Vorführung von einer Bildbearbeitung, welche einem den Sinn von Bildbearbeitungen noch einmal verdeutlicht hat.
Alles in allem was das CAMMP-Projekt recht interessant und informativ, jedoch hätte man sich die Zeit besser einteilen können, da man viel Zeit hatte, um Aufgaben zu lösen, welche jedoch relativ schnell gelöst waren.

Kurzfassung aus der Homepage der RWTH-Aachen

JPEG – CAMMP day

Vom Lotfällen bis zum JPEG-Format
Ist Dir schon aufgefallen, dass Bilder und Songs auf dem Computer einen viel höheren Speicherbedarf haben als Texte? Hast Du Dich mal gefragt, warum das JPEG- und das MP3-Format so gut funktionieren?

Wir leben im Zeitalter der Datenmassen. Effiziente Signalverarbeitung gehört zu den wichtigsten Aufgaben moderner Technologie. Und die beruht zu wesentlichen Teilen auf Mathematik – Mathematik, deren Grundidee man schon mit Schulstoff verstehen kann! In der Geometrie spielen Abstände, Orthogonalität und Projektionen eine wichtige Rolle. In der Oberstufe lernt man, sie mittels des Skalarprodukts schnell und elegant zu berechnen. Was dort im 2- oder 3-dimensionalen Raum gilt, kann man auf 4, 17, 1024, … Dimensionen übertragen! Und dort führt es – unter anderem – auf eine geniale Methode zur Bestimmung guter Näherungen, die hinter JPEG und MP3 steckt.

Diese Zusammenhänge werden im Schülerlabor gemeinsam erarbeitet. Dabei kommen Tafel und Kreide, Computer, Fotoapparat, Musikinstrumente und Experimentalvorrichtungen zum Einsatz. Die theoretischen Erkenntnisse werden mit ihrer praktischen Wirkung in Klang- und Bildverarbeitung verglichen.

Inhalte: Wiederholung des Abstands- und Orthogonalitätsbegriffs und des Skalarprodukts, Übertragung in höherdimensionale Vektorräume Vorwissen: nach Möglichkeit Vektorgeometrie einschließlich Skalarprodukt

Mehr unter diesem link http://www.cammp.rwth-aachen.de/angebote/cammp-day/jpeg/

Autoren: Nadim Abu-Tir, Kathrin Kerstin, Petra Lambrecht